平行线分线段成比例证明

1、三角形相似的方法来证明的，是大三角形里划一条和底部平行的线，这样里面的小三角形的底就和大三角形的底平行，因为相似三角形的理论可以推出两个三角形的边是等比的，所以也就证明了平行线分线段成比例

2、肯定没有了显然不成立逆命题是：分线段成比例是平行线简单的反例：连接一个梯形的上底中点和下底中点（为方便我们姑且称为中线）这样上底两段和下底的两段比例是1:1，但是2个腰不平行

3、平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例

4、首先把该题转化为向量的形式：已知：AB=kCD=mEF（三条平行线）DB=nFD求证：CA=nEC（这里的AB、CD、EF等，都是向量）另外一种是，建立坐标系，使用代数向量证明。

5、推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。

6、平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。

7、连结AE、BD、BF、CE

8、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。推广：过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。定理推论：

9、平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

10、过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。

11、详细的向量证明几何问题，参考：古今中外数学网（gjzwmath），第三本书《千变万化》第三、四、五章

12、∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE

13、不可以的，除非是在三角形中才可以。用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。线段长就是这两点间的距离。连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离（distance）。

14、由更比性质、等比性质得：AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF。

15、根据平行线的性质可得S△ABE=S△DBE，S△BCE=S△BEF，

16、①平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。

17、三角形相似的方法来证明的，是大三角形里划一条和底部平行的线，这样里面的小三角形的底就和大三角形的底平行，因为相似三角形的理论可以推出两个三角形的边是等比的，所以也就证明了平行线分线段成比例。

18、定理证明

19、设三条平行线与直线m交于A、B、C三点，与直线n交于D、E、F三点。

20、平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。

21、不能。但是线段平行可以证明成比例

22、根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得：AB/BC=DE/EF。

23、②平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

24、线段用表示它两个端点的字母A、B或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中A、B表示线段的的两个端点。