初中几何优选70句
1、两条平行线被第三条直线所截,同为角相等。
2、过一点有且只有一条直线与这条直线垂直;
3、角度是指两条直线相交的情况,从重合到转一圈再回复重合,没有其他的情况。角度大小的规定有两种:一圈360度,和2pi,规定360度是为了12分之一周和六分之一周的情况,这两个角的正弦和余弦函数值简单,两个角度也很常用,如果用百分制就不能是整数了。规定一圈是2pi,是计算弧长方便。
4、就这样从公理出发,从各个方向,逐渐推导和整理出几何学的知识体系。学习新知识一段时间后,就要从头再整理一遍,把新知识加入到体系中,所有概念,命题和知识点还要直观理解,从经验中体会到它们的正确性,不能直观的,也要用类似经验去比喻。通过这样的方式学习,不但容易学,用时短,而且应用时也能得心应手,不需要大量刷题。而且一旦学会,终生受用。不会像大多数人那样,一出校门,几年内就把知识还给老师。
5、个公设(公理):
6、从平行的定义,利用正向推理或反证法,就能推导出一系列关于平行的命题。如同位角相同,则平行,内错角相同,则平行等等。这些命题都不需要记忆,知道推导过程,然后直觉感受下,然后应用时就能得心应手。
7、为初中学的是平面几何,高中学的是立体几何和解析几何。
8、上面过的是形状和空间方面的知识,下面再过下几何中大小方面的知识。
9、直线:两点确定一条直线;
10、所有直角都全等。
11、点的移动或集合形成线,线运动形成面,面运动形成体。
12、初中数学的难点,主要有两个:一个是代数中的因式分解;另一个就是几何中的证明。这两类问题为什么难呢?原因很简单,这两类问题都没有一个固定的解题思路。要解决这类问题,只能利用“发散思维”来解决,什么叫发散思维呢?所谓发散思维就是不能“一条道儿走到黑”,我们必须多方面、多角度的去尝试,最后指不定通过哪条路线能解决问题。而与之相对的另一种思维飞昂视就叫线性思维。能用线性思维解决的问题都有相对固定的套路:
13、学习公理化知识的要点就是理解公理为什么是这几个,体会这些公理的基本性,明确概念和定义的来源和明确含义,然后要自己推导一遍所有重要的定理,命题和公式,整理出整个知识体系,记牢重要的命题,在应用时,简单的问题可以从最相关的定理或命题出发推导,难度大的问题可以从最基本的定理甚至公理出发推导。
14、(2)两直线平行,同位角相等;
15、欧几里得几何学是最基础的几何知识,是从2个公理和5个公设推导出来的。同样学习时,一定要花时间思考为什么5个公设成立,为什么这5个公设是最根本的命题,有没有必要增加或减少一些。一定要花时间体会这些公理的基本性,有没有可能从其他更显而易见的命题推导出这5个公设。
16、初中有两本数学书是关于几何的,高中有三本书是关于几何的,初中的几何都是二维的,比如说,三角形,平行四边形,菱形,矩形,正方形,都是一些平面图形,而高中阶段,都是三维的,很多立体几何,比如说三棱柱,四棱锥,椭圆球,圆锥曲线等复杂的几何知识。
17、研究图形,首先须过好画图这一关。每接触到新图形,都要把它画准确并在画图时进行几何术语的训练。学会看图说话,读句画图,进行文字图形、符号的互相表达练习,直到准确熟练为止。
18、初一科目有:必考科目:语文、数学、英语、生物、地理、思想品德(也称政治)、历史。其他科目:美术、体育、信息、音乐。初中(juniorhighschool),是初级中学的简称。初中是中学阶段的初级阶段,初级中学一般是指九年义务教育的中学,是向高级中学过渡的一个阶段,属于中等教育的范畴。
19、针对直角三角形,如果两条边确定,直觉和经验就能判断面积和各个角度也确定,同样如果知道两条边的比例,直觉也能判断各个角度也确定。用这个直觉,就能很容易理解三角函数的各个知识点。
20、我们现在就从头开始整理知识:
21、下面我们大致过一下初中几何学的主要知识点
22、边边边公理:有三边对应相等的两个三角形全等;
23、给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆。
24、这是学习的第一步,然后就是从这个5个公设,明确各方向上的概念,定义和术语,自己把所有重要命题推导一遍或多遍,整理出整个知识体系,记牢最重要的命题和公式。应用时,同样是简单的问题从最相关的命题出发推导,复杂的从最基本的定理甚至公设出发推导。同时还要做到直观理解。中学的几何学知识比较基础和简单,都可以从实际经验中培养出的直觉去理解。直觉理解会让知识的学习和应用难度大幅降低,幅度没有100倍,也有10倍以上的降低,而且还会让你对知识感兴趣,所以除非是极端抽象的高等数学,所有知识都要尽量直观理解,实在不能直观感受的也要找出类似的经验去比喻。
25、公认的真命题称为基本事实,课本中所指的六条基本事实是:
26、坐标系上的每个点的位置用垂线与轴相交的x,y数值对表示,这样两个未知数的方程就可以用坐标系上的图形来表示,这样就实现了方程和图形的等效变换。研究方程可以代替研究图形,研究图形同样可以代替研究方程,求解一元方程可以转化为图形与x轴相交的情况,求解2元方程组就可以转化为2个图形相交的情况。
27、然后就是三角形的知识,自己推导一下重要的命题和公式,直觉感受下,是不是一定是这样的。如三角形的内角之和等于180度,中线一定相交于一点,角平分线一定相交于一点,中线交点是外接圆心,角平分线交点是内切圆心。正弦定理,余弦定理等。容易推导的不需要记忆,随时可以推导出来,推导稍微难的,公式复杂的而且重要的命题和公式要记忆下,如正弦定理公式和余弦定理公式。三角形知识最重要的知识点是勾股定律,一定要用多种方法亲自推导下,记牢它。
28、圆:不共线三点确定一个圆。
29、初中是学生的关键期,很多孩子小学成绩很好,一到初中就开始迷茫。还有的孩子小学成绩一般,初中突然开窍,此后一帆风顺。这里主要指的是数学成绩,数学成绩决定学业。几何是初中数学中的重要内容,学习方法比较典型,有代表性,前面的文章涉及的几何知识较少,讲解的学习方法较为粗略,下面就再详细讲解一下,根据前面讲的方法,如何具体学习中学几何知识。
30、例如:从各种直的树木,物体的棱线,抽象出直线概念。从计算土地的大小,抽象出平面的概念,从月亮和太阳的形状,抽象出圆和球的概念。
31、线段:(1)两点之间,线段最短;(2)垂线段最短。
32、垂直的情况也一样,从垂直的定义,自己推导一下重要的命题,直觉感受下即可,也不需要记忆。
33、中学教材中的几何学知识很凌乱,定义多,术语多,命题多,内容也很分散,缺乏连贯性和逻辑性,很容易让学生懵圈,下面我就帮大家整理一下知识点,同时介绍如何学习。
34、三边对应相等的两个三角形全等。
35、比如我们在解方程的时候,咱不管它是二元一次方程,还是一元二次方程,不管这个题目多么复杂,都可以按照移项、合并同类项、消除系数、套用公式这些步骤逐步解决,像这类问题,即使你采用了一条道儿走到黑的方法,也能解决。当然,所谓的线性思维它也不一定就是走直线,它也会偶尔拐个弯儿,但是拐弯儿也不要紧,因为它基本没有别的岔道口儿可走,你只要顺着路线拐过去就行了,就像我们在铁路或者高速上行驶一样,只要顺着道儿走下去,一定不会跑偏。
36、几何是对现实中的形状,位置和空间形式的抽象,忽略掉个性的差异,只关注最根本特征,是想象出来的完美空间。
37、直观掌握重要的概念和术语:点,线,直线,曲线,面,体,平行,角度,余角,互余,补角,互补等。
38、初中几何比高中是还难。因为初中三年的几何证明过关的话到了高中学习数学真的不难。其实初中学习几何是开放学生智力的,各种各样的几何证明题从多方面开发学生的智力,学习完了初中几何证明简直对数学的学习没有一点点压力了。所以说初中几何比高中要难。
39、任意两个点可以通过一条直线连接。
40、逆向思维顾名思义就是从相反的方向思考问题,运用逆向思维解题,能使学生从不同角度不同方向思考问题,探索解决问题的方法。从而拓宽学生的解题思路,争议结合对于从结论很难分析出的思路题目,同学们可以结合结论和已知条件认真的分析。
41、平行线:(1)同位角相等,两直线平行;
42、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
43、最后是学习直角坐标系。
44、两点之间,线段最短;
45、只有抽象出来完美的形状和空间形式,才能不受具体物体的个性差异的影响,研究出形状和空间形式的特征和规律,然后把研究出来的知识应用到实际场合,才能得到最精确的近似,如丈量土地大小,计算谷物的多少,比较大树的高矮等。
46、两点确定一条直线;
47、若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角,则这两条直线在这一边必定相交
48、长短比较简单,唯一要记的是圆周长的公式。
49、初中教材中并不是从公理开始讲的,而是从实际经验中讲,这是考虑初中生的理解度,但学到差不多的时候一定要从头再捋捋。教材中的内容有些混乱,东一榔头西一棒,缺乏系统性和条理性,如果老师也没有帮助学生定期整理知识体系,很多学生会越学越吃力。
50、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
51、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行;
52、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
53、初一沒有。
54、体会下5个公理的基本性,是不是没有更基础的命题了。
55、四边形的4个边长知道了,通过经验和直觉,我们知道它依然可以压缩和伸长,所以面积和每个角的度数无法计算。
56、画平面几何图形时,需要按已知条件画图,不能随意添减条件。不用特殊图形代替一般图形。线条粗细合理、整洁。图画得精确,会给证明带来启示;反之,有可能把思路引错。画图时用直尺和圆规,这要形成习惯。在没有过硬的基本功时,不要徒手画图
57、三角形的3个边长知道了,通过经验和直觉我们知道这个三角形就确定了,面积和每个角的度数肯定可以计算出来;
58、体积的知识也完全一样,根据定义,然后推导公式。
59、任意线段能无限延伸成一条直线。
60、几何学是典型的公理化理论,也是公理化思想的起源。通过最简单最基本的几个命题推导出所有其他命题。我们所有的科学理论都要遵守这个原则,否则就不是科学,人脑很难学习和应用。像中医就不遵守这个原则,其知识是各种药方的大杂烩,少许的理论是从阴阳五行的推导,概念模糊,推导过程也不遵守最基本的逻辑要求,导致学习和应用极其困难。
61、三角形:(1)全等三角形的对应边、对应角分别相等;(2)全等三角形判定公理边边边(3)边角边(4)角边角(5)斜边直角边(6)三角形稳定性。
62、初中没有几何,高中有六本几个何
63、初中几何中有直线、线段、平行线、全等三角形、圆五个方面的基本事实。
64、再体会下图形相似的概念,相似是怎么定义的,是指边长的同比例放大或缩小,那么它们的面积的比值就是边长比例的平方了,体积就是边长比例的立方了。
65、有了三角形的知识,就自然引出三角函数知识,不需要记忆,就记忆几个术语和定义即可,最基础的三角函数定义是直角三角形法,仅针对锐角的情况。直角坐标系中定义和单位圆中定义,就把三角函数的应用范围扩展到0到360度的所有情况。学习和应用三角函数知识时脑中要有这三种定义的图像。
66、要理解和记忆常用2元方程的图形和性质,常用图形的二元方程形式和性质,要取一系列点在坐标系上画图形,记牢方程和图形的对应关系。最常见图形的是直线,圆,椭圆,双曲线,渐近线等,最常见的二元方程是:二元一次方程,二元二次方程,二元三次方程,三角函数方程,指数方程等。把方程写成y=f(x)的形式,也叫函数,要重点学习三角函数,指数函数,理解并记牢它们的图形特征,记牢单射函数,双射函数,反函数,共轭函数等常用函数的的定义,理解函数的连续性,理解函数的求导就是线的斜率和切线,函数的积分就是曲线下方的面积。这样就不自觉地学习到了大学数学的内容。
67、覆盖范围大小的概念叫面积,面积的定义,是图形围住的范围大小。根据完全覆盖的图形面积相等的公理,用小正方形作为单位,用多少个单位正方形表示面积大小。这样就推导出了长方形的面积公式,继而推导平行四边形面积公式,然后三角形面积公式,然后圆面积公式。自己要推导几遍,然后记住公式,尤其是圆面积公式,推导稍微复杂,所以需要牢记。
68、公理化思想是科学的起源和基础。只有把知识公理化,才能让人脑学习和应用,大杂烩式的知识只有少数记忆天才才能学会,也只有天才才能应用。而公理化的知识大多数人都能学会,学习只需记忆少数命题和推导方法即可,应用时也是得心应手,针对具体问题,按固定的逻辑就能想到相应的知识来解决。
69、正向思维对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举的做出。
70、《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”。本章是初中数学“图形与几何”领域的第一章,本章将在小学阶段所学的“图形与几何”初步知识的基础上,学习几何学的一些最基本的概念,以及直线、射线、线段和角的一些基本知识,了解这些知识的一些初步应用。