向心力教案
1、v=v0sinθi+v0cosθj
2、j为y轴上的单位向量
3、公式： F向=mrω2=mv2/r =mvω =4π2mr/T2 =4π2mrf2 =4π2n2mr其中：v为线速度，ω为角速度，m为物体质量，r为物体的运动半径，T为圆周运动周期，f为圆周运动频率，n为圆周运动转速。 4.来源：向心力是从力的作用效果来命名的，因为它产生指向圆心的加速度，所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某种类型的力。相反，任何性质的力（如摩擦力、弹力、引力等）都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。 5.作用：维持物体做圆周运动。
4、在上述前提下dm/dt=0所以推出f=0+dv/dt*m即f=ma
5、物体做圆周运动时，为描述物体沿圆周运动的快慢程度，我们引入了线速度v，为描述物体绕圆心转动的快慢程度而引入了角速度w，还引入了周期丅和频率f的概念。
6、定义：向心力，是使质点（或物体）作曲线运动时所需的指向曲率中心（圆周运动时即为圆心）的力。
7、用极限，或是中学常用的“微元法”
8、第三单摆周期公式要积分的，电脑上我不会打
9、向心力公式推导是极限微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。
10、物体的向心力是物体所受实际的力或合力提供的。在受力分析时，首先要分析物体共受几个力的作用，求出合力的方向和大小，对于做圆周运动的物体，所受的合力的方向是指向圆心的。
11、牛顿第二定律,因为在圆周运动中,法向合外力充当向心力,F=ma=mv^2/r=mw^2r至于具体的推导大学教材中才提到,不要求掌握.
12、则f=d(mv)/dt=dm/dt*v+dv/dt*m
13、以圆心为原点，i为x轴上的单位向量
14、第三个力是地面摩擦力，方向指向弯道的圆心。正是这三个力的合力提供了向心力，由于重力与支持力是一对平衡力，相互抵消，所以也可以理解为是地面摩擦力提供了向心力。
15、进而为描述物体速度变化快慢程度，又引入了向心加速度a的概念。且a=V^2/R=w^2R=4兀^2R/T^2=4兀^2f^2R，再由牛顿第二定律F=ma=mv^2/R=mw^2R=m4兀^2R/T^2=m4兀^2f^2R.
16、v=v0sinωti+v0cosωtj
17、用Δs表示AB长则Δv=v1*Δs/r用Δv去除则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r当Δt趋近于0时Δv/Δt表示a的大小Δs/Δt表示线速度的大小v1于是a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r用极限的思想
18、第二万有引力公式是实验推倒的，没有推导过程
19、当物体看作质点，宏观低速质量看作不随时间变换即没有函数关系，m对t求导为零，
20、又因为θ=ωt
21、向心力“不是力”：
22、a=v'=ωv0(cosωti-sinωtj)
23、f=ma的推导：
24、其实这个公式用高中知识是推不出来的，涉及到微积分，矢量运算，极限法等等。推导过程高中阶段不需要掌握，背下这个公式就行了。
25、向心力一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的，是一种效果力，而并不是我们定义的力，因为这个里的施力物体可能是多个物体，这种效果可以由弹力、重力、摩擦力等任何一力而产生，也可以由几个力合力或其分力提供。
26、速率为v0
27、用极限，或是中学常用的“微元法”，以圆心为原点，i为x轴上的单位向量；为y轴上的单位向量，速率为v0，则速度（矢量）。v=v0sinθi+v0cosθj(θ为某点处与x轴的夹角)，又因为θ=ωt，v=v0sinωti+v0cosωtj，a=v'=ωv0(cosωti-sinωtj)；|a|=ωv0=rω^2；|F|=m|a|=mrω^2。
28、向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心的合外力作用力。
29、那个牛顿合力公式这种说法没说过，F=ma是牛顿第二定律f=df/dt=d(mv)/dt是他的数学形式一般低速宏观用F=ma，你要是学过微分的话我可以把他的推到补上
30、(θ为某点处与x轴的夹角)
31、|F|=m|a|=mrω^2
32、|a|=ωv0=rω^2
33、比如汽车在弯道拐弯，车共受三个力的作用，一是重力，方向竖直向下，二是地面支持力，方向竖直向上，它与重力是一对平衡力，相互抵消。
34、第一向心力：设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻速度为v1很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1比值Δv/Δt就是质点的平均加速度，方向与Δv相同。当Δt足够小时比值就是瞬时加速度，AB两点就重合为一点，Δv即a的方向就是切线方向.
35、方向：方向指向圆心，与速度v垂直。
36、则速度(矢量)
37、答案:向心力是根据力的作用效果命名的，不管是什么力，只要它的效果是产生向心加速度这个力就是向心力。它可以是重力弹力摩擦力，也可以是他们的分力，还可以是他们的合力。比如，物体在水平放置并绕垂直盘面过圆心的圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动所需要的向心力，就是物体与圆盘之间的静摩擦力。