正三棱锥的性质优选好句34句

1、要求正三棱锥的高必须要有两个已知条件。

2、正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。

3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

4、若正三棱锥P-ABC,底棱正三角形棱长为a,侧棱长为b,

5、（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）

6、侧面是三个全等的等腰三角形。

7、正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。

8、侧棱相等的三棱锥它的底面是正三角形，故属于正三棱雄具有正三棱锥的性质。

9、正三棱锥的性质：

10、常构造以下四个直角三角形：

11、则顶点P在底面射影O是正三角形外心(重心、内心、垂心),

12、正三棱锥：底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)

13、OA=(√3/2)a*(2/3)=√3a/3,

14、正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。

15、扩展资料

16、已知正三棱锥的斜高c和底面三角形边长a，则三棱锥的高h＝根号里（c^2-（（3的算术平方根／6）a）^2）。

17、三棱锥的截面可能是正方形，不可能是梯形，这个截面的做法是取三棱锥任意一条边，在该边所在的两个三角形中做其中位线，连接这两条中位线形成一个封闭图形，这个图形就是平行四边形，而当这个三棱锥是正三棱锥时，所作出的截面为正方形，不可能是梯形。

18、底面是等边三角形。

19、正三棱锥高为(a√6)/3倍的边长，正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。

20、（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

21、正三棱锥的性质:

22、若没正三棱锥底面边长为a，母一长为L。过正三棱锥的顶点p作底面垂线，则垂是底面正三角形的外心O设底面为△ABC，则OA=a√3/3，则高PO=√（LL一aa/3）

23、根据勾股定理,高OP=√(PA^2-OA^2)=√(b^2-a^2/3)=(1/3)√(9b^2-3a^2).

24、已知正三棱锥的体积V和底面面积S，则三棱锥的高h＝3Ⅴ／S。

25、正三棱锥性质:

26、）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）

27、而梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形，上述方法所得的图形对边平行，不可能是梯形。

28、直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取直角三角形。其实质是不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。

29、注意这不是正四面体,侧棱和底棱不一样长,根据重心性质,重心至顶点距离为中线长的2/3.

30、已知正三棱锥的棱长b和底面三角形边长a，则三棱锥的高h＝根号里（b^2-（（3的算术平方根／3）a）^2）。

31、正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形，因此可以得出截面各边相等的结论。

32、（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）

33、说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。正四面体底面为正三角形，所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以侧面重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心（球与侧面切点）的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。

34、常构造以下四个直角三角形：斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。