平行线分线段成比例定理是几年级学的优选好句59句

1、求证：AB/AC=BD/CD

2、已知△ABC,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点.那么AD、BE、CF三线共点,即重心G.现在证明DG:AG=1:2

3、∵CE∥AD

4、过E作EH平行BF。

5、以重心为起点，以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。

6、推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。

7、肯定没有了显然不成立逆命题是：分线段成比例是平行线简单的反例：连接一个梯形的上底中点和下底中点（为方便我们姑且称为中线）这样上底两段和下底的两段比例是1:1，但是2个腰不平行

8、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。

9、∴∠BAD=∠CAD

10、所以EF‖BC且EF:BC=1:2

11、根据平行线的性质可得S△ABE=S△DBE，S△BCE=S△BEF，

12、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。

13、AG=AD-GD=4x

14、定理证明

15、∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE

16、证明：作CE∥AD交BA延长线于E。

17、∴AE=AC

18、设三条平行线与直线m交于A、B、C三点，与直线n交于D、E、F三点。

19、DM=GM+GD=3x

20、∴AB/AE=BD/CD（平行线分线段成比例）

21、平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。平行线分线段成比例亦称平行截割定理，平面几何术语，指三条平行线截两条直线，所得的四条线段对应成比例

22、∴∠ACE=∠E

23、AF=CF

24、由更比性质、等比性质得：AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF。

25、三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

26、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

27、AD=2GM=6x

28、设GM=x,那么GD=2x

29、比例的性质指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。

30、重心的性质：

31、由平行线分线段成比例定理有：

32、等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。

33、同样的方法可把一条线段任意等分。

34、所以GD:AD=2x:4x=1:2

35、因为三角形中线是指顶点到对边中点的连线。分成的两个三角形等底同高。根据三角形的面积等于1/2乘底乘高可以得出三角形重心分中线为二比一

36、推出HF=1/2CF

37、扩展资料：

38、GM:MD=EF:BC=1:2

39、定理内容:

40、这要用到平行线分线段成比例定理。

41、平行线分线段成比例定理中，对应指的是，线段上对应上，下对应下，全对应全，比如左边的线段比:上比下等于右边的上比下，或左边的线段比上段比左边全部等于右边上段比右边全部

42、又∵AB/AE=BD/CD

43、AE=BE推出AH=HF=1/2AF

44、∵AD平分∠BAC

45、连结AE、BD、BF、CE

46、∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE

47、基本内容

48、EF为△ABC的中位线,

49、定理：一组平行线被一条直线所得所截所得的线段的比等于另一条所截的对应线段的比。所以以已知线段的一端为顶点画一条射线，再在这条射线上以顶点开始依次截取10条等长线段，第三步，把最后一个端点与已知线段的另一端点相连，最后过10条等线段的端点作这条连线的平行线与这条线段相交，则交点把这条线段10等分。

50、用圆规，先从线段两个端点为圆心，以比线段中点大的半径在线的两旁画个交汇点，两个半径要一样大，过两个交汇点画直线可平分线段，如此重复直至分成10份

51、连结EF交AD于M,则M为AD中点

52、如图，已知：在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线

53、平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。

54、三角形ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。

55、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

56、根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得：AB/BC=DE/EF。

57、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数，即其重心坐标为（（X1+X2+X3）/3，（Y1+Y2+Y3）/3）。

58、∴AB/AC=BD/CD

59、推出EG=1/2CG